Отделение физико-математических и технических наук было создано в 1997 году. В составе отделения 3 действительных члена, 2 член-корреспондента, 2 почетных члена.
Действительные члены: А.А. Гварамия, Н.Л. Пачулия, Я.А. Экба.
Члены-корреспонденты: Р.А. Ласурия, А.И. Марколия.
Почётные члены: В.П. Кондрашов (Москва), Е.Б. Кудашев (Москва).
И.о академика-секретаря отделения– доцент Дбар Роман Саидович
В Отделение входят два института АНА: Государственное научно-производственное объединение «Сухумский физико-технический институт» (СФТИ), Институт экологии (ИЭ). Члены Отделения представляют такие направления, как техническая физика, физика плазмы, физика полупроводников, геофизика, физика атмосферы и гидросферы, геоэкология, прикладная и дискретная математика. Они занимаются решением фундаментальных и прикладных задач и применением их результатов в различных отраслях научной и хозяйственной деятельности. Проводится разработка и внедрение новых методов повышения информационной обеспеченности систем обнаружения, сжатия и хранения информации с искусственных космических аппаратов. Прикладные исследования направлены на повышение эффективности контроля состояния окружающей среды и смягчения антропогенного воздействия на природные экосистемы.