В Академии с 1999 г. действует система аспирантской подготовки в качестве третьей ступени получения высшей профессиональной квалификации. Научные учреждения АНА в соответствии со своими потребностями ежегодно дают заявки на необходимые специальности и количество мест. Обучение в аспирантуре АНА осуществляется в очной форме. Срок обучения – четыре года. В настоящее время в аспирантуре АНА осуществляется подготовка специалистов по специальностям история, археология, этнология, литературоведение, биология и др.
Аспиранты занимаются по индивидуальным учебным планам, которые предусматривают самостоятельную работу аспиранта над исследовательской темой, творческое общение с научным руководителем и занятия по общеобразовательным программам. Последние включают лекции и семинары по дисциплинам специальности, широкому спектру теоретических и методологических проблем науковедения, обучение иностранным языкам.
Лекции и семинары проводят специалисты институтов АНА, Абхазского университета, на контрактной основе приглашаются ведущие ученые из научных учреждений и вузов России.
В настоящее время в АНА обучаются 22 аспиранта по 7 направлениям.